차례:
정의-푸리에 변환이란 무엇입니까?
푸리에 변환은 시간 기반 패턴을 입력으로 사용하고 주어진 패턴에서 가능한 모든 사이클에 대한 전체 사이클 오프셋, 회전 속도 및 강도를 결정하는 수학 함수입니다. 푸리에 변환은 기본적으로 시간, 공간 또는 기타 변수의 함수 인 파형에 적용됩니다. 푸리에 변환은 파형을 정현파로 분해하여 파형을 나타내는 다른 방법을 제공합니다.
Techopedia는 푸리에 변환을 설명합니다
푸리에 변환은 시간의 함수 인 파형을 그것을 구성하는 주파수로 분해하는 수학 함수입니다. 푸리에 변환에 의해 생성 된 결과는 주파수의 복잡한 값 함수입니다. 푸리에 변환의 절대 값은 원래 함수에 존재하는 주파수 값을 나타내고 복잡한 인수는 해당 주파수에서 기본 정현파의 위상 오프셋을 나타냅니다.
푸리에 변환은 푸리에 시리즈의 일반화라고도합니다. 이 용어는 주파수 영역 표현과 사용 된 수학 함수에도 적용 할 수 있습니다. 푸리에 변환은 푸리에 계열을 비 주기적 함수로 확장하는 데 도움이되므로 모든 함수를 단순한 정현파의 합으로 볼 수 있습니다.
함수 f (x)의 푸리에 변환은 다음과 같습니다.
F (k)는 역 푸리에 변환을 사용하여 얻을 수 있습니다.
푸리에 변환의 일부 속성은 다음과 같습니다.
- 선형 변환입니다 – g (t)와 h (t)가 각각 G (f)와 H (f)에 의해 주어진 두 개의 푸리에 변환이라면, g와 t의 선형 조합의 푸리에 변환은 쉽게 계산 될 수 있습니다.
- 시간 이동 속성 – g (t–a)의 푸리에 변환 (여기서 a는 원래 함수를 이동시키는 실수)은 스펙트럼의 크기에서 동일한 이동량을 갖습니다.
- 변조 속성 – 함수는 시간에 곱하면 다른 함수에 의해 변조됩니다.
- 파서 발 정리 – 푸리에 변환은 단일입니다. 즉, 함수 g (t)의 제곱합은 푸리에 변환의 제곱합 인 G (f)와 같습니다.
- 이원성 – g (t)에 푸리에 변환 G (f)가 있으면 G (t)의 푸리에 변환은 g (-f)입니다.
